論理矛盾がすべての動力源となるパラレルワールド「アンビゴラシア」。アンビゴラシアでは「リフューター」と呼ばれる能力者たちが、アンビゴラシアを“破壊したい派”と“維持存続させたい派”の二つに分かれ、日々戦い続けていた。彼らの武具は「矛盾兵装」と呼ばれており、なにがしかの論理矛盾を孕んだ能力を、リフューターの体に宿したり、武器にまとわせたりして戦うものである。

 水成秋人は数学の問題を解いている最中、矛盾した式展開をしてしまい、思いがけずアンビゴラシアに転送されてしまう。転送先でリフューターの争いに巻き込まれかけた秋人は、すずめと称するリフューターの少女に助けられる。すずめも秋人のように、アンビゴラシアに転送されてしまった一人だったのだ。すずめは、アンビゴラシアに君臨する女王でアンビゴラシアの創造主である“ソフィア”を倒すことで、アンビゴラシアが崩壊し元の世界に戻れるのではないか、ということに希望を抱いていたのだった。しかし、ソフィアは自らの矛盾兵装によって、リフューターからの攻撃を一切受け付けない能力を持っており、リフューターであるすずめはソフィアを倒すことが出来ない。秋人はすずめに、ソフィアを倒してほしいとお願いされる。秋人は自らも元の世界に戻るため、すずめとともにソフィアを倒すことを決意する。

しかし、ソフィアのもとにたどり着いた秋人がソフィアから聞かされたアンビゴラシアの実態は、想像をはるかに超えるものだった。アンビゴラシア、そしてソフィア自身に隠された真実を紐解いていく中で、アンビゴラシアを破壊するか維持するかというリフューターの争いに巻き込まれながら、自らも矛盾兵装を体得しリフューターとなった秋人は、アンビゴラシア最大の「矛盾」に挑む。